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terça-feira, 11 de setembro de 2018

Pontos de Lagrange

Se você colocar um asteroide exatamente na mesma órbita que a Terra, o que aconteceria? Será que ele iria permanecer na órbita? se afastaria? Ou iria colidir com nosso planeta? A resposta depende exatamente de onde você vai colocar o asteroide. Há cinco pontos sobre ou perto da órbita da Terra, conhecidos como os pontos de Lagrange, onde um asteroide permanecerá estacionário em relação à Terra.
O matemático italo-francês Joseph-Louis Lagrange descobriu cinco pontos especiais na vizinhança de duas massas em órbita, onde uma massa, menor pode orbitar a uma distância fixa a partir das massas maiores.

Pontos de Lagrange: Lagrange mostrou que três corpos podem estar nos vértices de um triângulo equilátero, que gira no seu plano. Se um dos corpos é suficientemente maciço em comparação com as outros dois, então a configuração triangular é aparentemente estável. Corpos em tais pontos são por vezes referido como Troianos. O ápice líder do triângulo é conhecido como o principal ponto de Lagrange ou L4; o vértice mais distante é o ponto traseiro de Lagrange ou L5. Colinear com os dois grandes corpos são L1, L2 e L3, são pontos de equilíbrio que podem às vezes ser locais úteis para a nave espacial orbitar, por exemplo, a Sonda SOHO.

Exemplo: imagine a Terra ao redor do Sol em uma órbita circular. Depois, há cinco pontos de Lagrange, onde podemos colocar um satélite. Três deles ficam em uma linha através do Sol e da Terra. L1 está entre o Sol e a Terra, L2 está na mesma direção da Terra, mas um pouco mais distante, e L3 é o oposto da Terra, ligeiramente mais distante.


Os outros dois pontos de Lagrange são menos óbvios. L4 está na órbita da Terra cerca de 60 graus à frente da Terra, enquanto L5 em órbita da Terra a cerca de 60 graus por detrás da Terra.
Todos os planetas do nosso Sistema Solar têm pontos de Lagrange, assim como a Terra. Resumindo: Pontos de Lagrange são locais no espaço onde as forças gravitacionais e o movimento orbital de um corpo equilibrar um ao outro.

O que você está vendo acima é uma animação do movimento relativo da Terra e do Sol. A bola amarela no meio é o Sol, o azul de pequeno porte é a Terra, e os pontos marcados verdes são os ‘lugares estacionários
A importância de Lagrange não termina com estes pontos. Tudo isso nos leva a algo chamado “distribuição de energia potencial gravitacional”. Mas isso é assunto pra mais tarde…OK